librairie OMAleaLibrairie OMAlea pour OpenMusic tutoriel 1/2

Union jack

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Télécharger les patches exemples du dossier « distributions » de la librairie OMAlea

J’ai réalisé il y a peu que plusieurs librairies d’OpenMusic n’ont pas de documentation et pas ou peu de patches d’exemples. Je n’en ai pas trouvé davantage sur le net.

C’est pour combler, un peu, de ce manque que j’ai décidé de mettre en ligne ces quelques patches construits au fil des ans ou programmés pour l’occasion.

Je vais commencer cette série d’articles par la librairie OMAlea, conçue à l’IRCAM par Mikhail Malt, qui traite, comme son nom l’indique de l’aléatoire en musique, des distributions stochastiques aux chaines de Markov.

Je vais passer en revue la plupart des fonctions de cette librairie (bibliothèque?…) et pour commencer la plus simple: « ran »

Ran

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Les commentaires sont superflus, le patch parle de lui-même.

Pour les applications musicales tout est affaire de mise à l’échelle des paramètres souhaités. On pourrait d’ailleurs presque se contenter de « ran » pour tous les tirages aléatoires. Néanmoins, si cette distribution, dite « uniforme » est équiprobable ce qui signifie qu’aucune valeur ne prédomine, d’autres distributions, comme nous allons voir, ont des couleurs, des parfums particuliers qui correspondront plus particulièrement à telle ou telle utilisation musicale.

 

Choix

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La fonction « choix » effectue un choix entre deux alternatives de probabilités données. Il suffit de spécifier la probabilité P{X=x1} puisque P{X=x2}=1-P{X=x1}. Dans le premier exemple la probabilité de 5 est de 0.25 (25%). La probabilité de 10 sera donc de 0.75 (75%). On ne spécifie que la première.

 

Choix multiple

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Ici on est obligé de spécifier la probabilité de chaque évènement. Pour créer des entrées supplémentaires il faut faire option-flèche droite.

Comme on voit dans le dernier exemple, n’importe quelle liste de nombres peut être transformée en vecteur de probabilités. Pour ça il faudra faire un om-scale/sum avec pour deuxième argument 1.0.

Ces deux algorithmes de choix entre n alternatives sont à la base des chaines de Markov dont nous parlerons plus loin.

 

Tirages dans une urne

Un procédé typiquement sériel serait de tirer successivement x boules numérotées d’une urne (un ensemble) contenant n valeurs différentes. Ce patch très simple en est un exemple.

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Ce tirage de l’urne dit de distribution discrète a été utilisé entre autres par Xenakis dans plusieurs de ses œuvres stochastiques comme Achorripsis, Metastasis etc…

Il est très utile lorsqu’on veut réaliser une séquence aléatoire d’éléments sans répétitions.

Cette fonction ne fait pas partie de la librairie OMAlea mais elle me semble si utile dans le domaine de l’aléatoire musical que je l’ai incluse ici.

Comme toutes les fonctions qui gèrent des listes elle peut servir, non seulement à tirer des valeurs (hauteurs, durées, vélocités, canal midi…) mais également des sons, des fonctions, des objets, des symboles, d’autres listes et aussi des index pour la fonction posn-match

 

Distribution exponentielle bilatérale

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Également parfois appelée Première Loi de Laplace c’est une distribution de valeurs non-équiprobables particulièrement adaptée pour générer des intervalles de temps avec prédominance de la valeur centrale. A la fois homogène et suffisamment variée.

Contrairement à la distribution uniforme et d’autres que nous verrons plus loin elle présente une allure particulière qui la distingue. Surtout, comme ici, avec des valeurs entières.

 

Distribution de Cauchy

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Un seul paramètre d’entrée et centrée sur zéro, la distribution de Cauchy fournit des valeurs positives et négatives avec une assez belle allure.

 

Distribution logistique

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Paramètres alpha(échelle) et beta(offset).

 

Distribution cosinus hyperbolique

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Paramètres alpha(échelle) et beta(offset).

 

Distribution arc sinus

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Distribution identique à la distribution beta(0.5, 0.5) que nous verrons plus loin.

 

Distribution de Poisson

Loi de probabilité discrète parmi les favorites de Xenakis utilisée dans Pithoprakta, Metastasis, Achorripsis, Analogique A, Analogique B, ST10… régit l’apparition des événements rares.

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Distribution triangulaire

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Quelques cas particuliers:

  • pour alpha=beta=1 on obtient la distribution uniforme
  • pour alpha=beta=0.5 on obtient la distribution arc sinus

 

Distribution de Weibull

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Distribution de Gauss

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Elle a été utilisée par Xenakis, encore, pour contrôler des durées et les textures de glissandi dans Pithoprakta.

 

Distribution Gamma

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Distribution beta

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Conclusion

Il faut bien l’avouer, tout ça peut paraître un peu austère.

Ces quelques exemples et ces différentes distributions n’ont pour d’autre but que de donner des idées, stimuler l’imaginaire musical.

Aussi il ne faut pas hésiter à les tordre, les pervertir et les débaucher de leur emploi « normal ». On notera en particulier que la conversion en valeurs entières fournit souvent des distributions, des courbes qui ont plus d’allure et de caractère que celles exprimées en nombres décimaux qui semblent souvent assez « grises ».

Elles peuvent servir à beaucoup de choses comme le contrôle des hauteurs, durées, intensités, timbres dans la musique instrumentale mais également à des niveaux plus larges sur la forme, le tempo ou encore dans la synthèse où elles peuvent gérer toutes sortes de paramètres de macro et micro-composition entre autres avec CSound.

Si certains patches paraissent un peu obscurs à la lecture, il faut les ouvrir, jouer avec et les expérimenter personnellement.

Le prochain article donnera d’autres exemples d’utilisations musicales de la librairie OMAlea et notamment des chaines de Markov.

(A suivre…)

Télécharger les patches exemples du dossier « distributions » de la librairie OMAlea

Jean-Michel Darrémont

 

Liens

« Cours de probabilités » par Jean-Yves DAUXOIS

« La musique stochastique, théorie des probabilités » Emil Reinert

« Encyclopédie Larousse en ligne: musique stochastique »

« Iannis Xenakis » musicologie.org

Bibliographie

« Une Panoplie de Canons Stochastiques » Denis Lorrain Rapport IRCAM 1980

« Musiques Formelles » Iannis Xenakis Stock 1981

« Théorie de l’information et perception esthétique » Abraham Moles Denoël 1972

« New directions in music » 7ème ed David Cope Waveland Press   2001

« Silence » John Cage Denoël 2004

« John Cage » Jean-Yves Bosseur Minerve collection Musique ouverte 1993

 

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